已知关于x的方程（2xm）(mx1)(3x1)(mx1)有一-优题课

已知关于x的方程（2x-m）(mx+1)=(3x+1)(mx-1)有一个根为0，求m的值并求另一根。

科目数学题型解答题难度较易

知识点：一元二次方程的最值

如图，海中有两个小岛 $C$ ， $D$ ，某渔船在海中的 $A$ 处测得小岛 $D$ 位于东北方向上，且相距 $20 \sqrt{2} nmile$ ，该渔船自西向东航行一段时间到达点 $B$ 处，此时测得小岛 $C$ 恰好在点 $B$ 的正北方向上，且相距 $50 nmile$ ，又测得点 $B$ 与小岛 $D$ 相距 $20 \sqrt{5} nmile$ ．

（1）求 $\sin ∠ ABD$ 的值；

（2）求小岛 $C$ ， $D$ 之间的距离（计算过程中的数据不取近似值）．

一次函数 $y = kx + b$ 的图象经过点 $A (1, 4)$ ， $B (- 4, - 6)$ ．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）若该一次函数的图象与反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象相交于 $C (x_{1}$ ， $y_{1})$ ， $D (x_{2}$ ， $y_{2})$ 两点，且 $3 x_{1} = - 2 x_{2}$ ，求 $m$ 的值．

某出租汽车公司计划购买 $A$ 型和 $B$ 型两种节能汽车，若购买 $A$ 型汽车4辆， $B$ 型汽车7辆，共需310万元；若购买 $A$ 型汽车10辆， $B$ 型汽车15辆，共需700万元．

（1） $A$ 型和 $B$ 型汽车每辆的价格分别是多少万元？

（2）该公司计划购买 $A$ 型和 $B$ 型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且 $A$ 型汽车的数量少于 $B$ 型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

某市气象局统计了5月1日至8日中午12时的气温（单位： $^{°} C)$ ，整理后分别绘制成如图所示的两幅统计图．

根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）该市5月1日至8日中午时气温的平均数是　　 $^{°} C$ ，中位数是　　 $^{°} C$ ；

（2）求扇形统计图中扇形 $A$ 的圆心角的度数；

（3）现从该市5月1日至5日的5天中，随机抽取2天，求恰好抽到2天中午12时的气温均低于 $20^{°} C$ 的概率．

化简： $(m + 2 + \frac{1}{m}) \cdot \frac{m}{m + 1}$ ．

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