如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上，坐标分别为（4,2），（1,1），（2,-2）。
（1）将△ABC三个顶点的横坐标、纵坐标都分别乘-2，写出变化后的三个顶点A1、B1、C1的坐标。
（2）画出以A1、B1、C1为顶点的△A1B1C1。
（3）△ABC与△A1B1C1是位似图形吗？如果是位似图形，请指出位似中心和位似比。如果不是，请说明理由。
解方程：（1） （2） 
（本题8分）（1）如图是5
5方格（说明：每个小方格边长为１），求阴影正方形的面积和边长。
（2）请在
方格中，画出一个边长为
的正方形. （注意：直尺可用来连线，不能度量）
（本题6分）化简或求值
（1）化简：
（2）求代数式
的值，其中
（本题共6分）仔细观察下列式子：（a×b）2=a2×b2，（a×b）3=a3×b3，（a×b）4=a4×b4
（1）猜一猜：（a×b）100=。
归纳得出：（a×b）n=。
（2）请应用上述性质计算：
×
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