已知,对
:
和
是方程
的两个根,不等式
对任意实数
恒成立;
:函数
有两个零点,求使“
且
”为真命题的实数的取值范围。
如图,某小区准备在一直角围墙内的空地上植造“绿地
”,其中
,
长可根据需要进行调节(
足够长),现规划在
内接正方形
内种花,其余地方种草,设种草的面积
与种花的面积
的比
为
,
(1)设角,将
表示成
的函数关系;
(2)当为多长时,
有最小值,最小值是多少?
正四棱锥中,
,点M,N分别在PA,BD上,且
.
(Ⅰ)求异面直线MN与AD所成角;
(Ⅱ)求证:∥平面PBC;
(Ⅲ)求MN与平面PAB所成角的正弦值.
已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,直线与圆C相切.
(I)求圆C的方程;
(II)过点Q(0,-3)的直线与圆C交于不同的两点A
、B
,当
时,求△AOB的面积.
已知向量,函数
(Ⅰ)求函数在
上的值域;
(Ⅱ)当时,若
与
共线,求
的值.