（本小题满分12分）某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了10场比赛，比赛得分情况记录如下（单位：分）：
甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46
（Ⅰ）根据得分情况记录，作出两名篮球运动员得分的茎叶图，并根据茎叶图，对甲、乙两运动员得分作比较，写出两个统计结论；
（Ⅱ）设甲篮球运动员10场比赛得分平均值
，将10场比赛得分
依次输入如图所示的程序框图进行运算，问输出的
大小为多少？并说明的统计学意义；
（Ⅲ）如果从甲、乙两位运动员的10场得分中，各随机抽取一场不小于30分的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．
（本小题满分14分）已知函数f（x）=x2e-2ax（a＞0），
（1）已知函数f（x）的曲线在x＝1处的切线方程为
，求实数
的值；
（2）求函数在［1，2］上的最大值．
（本小题满分14分）数列{an}满足Sn＝2n+2an（n∈N*）．
（1）计算a1、a2、a3，
（2）有同学猜想an
＝；请根据你的计算确定
的值，并用数学归纳法证明。
（本小题满分13分）如图，在四棱锥
中，
丄平面
，
丄
，∠BCA
，
，DC=
（Ⅰ）证明
丄
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）设E为棱上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为
，求AE的长．
（本小题满分13分）在一次抽奖活动中，有甲、乙等7人获得抽奖的机会。抽奖规则如下：主办方先从7人中随机抽取两人均获奖1000元，再从余下的5人中随机抽取1人获奖600元，最后还从这5人中随机抽取1人获奖400元。
（Ⅰ）求甲和乙都不获奖的概率；
（Ⅱ）设X是甲获奖的金额，求X的分布列和均值
。
（本小题满分13分）已知函数
，函数
（1）求
的单调区间；
（2）求函数与函数g（x）的曲线所围成封闭图形的面积？