(本小题满分12分)某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了10场比赛,比赛得分情况记录如下(单位:分):
甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33
乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46
(Ⅰ)根据得分情况记录,作出两名篮球运动员得分的茎叶图,并根据茎叶图,对甲、乙两运动员得分作比较,写出两个统计结论;
(Ⅱ)设甲篮球运动员10场比赛得分平均值,将10场比赛得分
依次输入如图所示的程序框图进行运算,问输出的
大小为多少?并说明
的统计学意义;
(Ⅲ)如果从甲、乙两位运动员的10场得分中,各随机抽取一场不小于30分的得分,求甲的得分大于乙的得分的概率.
(本小题满分12 分)
已知函数f(x)=的定义域为R,且
;
(1)求与
的取值范围;
(2)若f(1)= ,且f(x)在[0,1]上的最小值为,求的值。
(本小题满分12 分)
已知函数是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的
、
∈R,都满足
,若
=1,
;
(1)求、
、
的值;
(2)猜测数列的通项公式,并用数学归纳法证明。
(本小题满分12分)
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,对于任意的当
时,都
有
(1)若函数g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)的定义域的交集是空集,求c的取值范围;
(2)判断函数f(x)在[-1,1]上的单调性,并用定义证明。
(本小题满分12分)
已知p:≤2, q:
>0)
若非p是非q的必要不充分条件,求实数m的取值范围。
(本小题满分10 分)
解关于x的不等式:(
)。