（本题13分）如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”，其中AB长为定值
,BD可长根据需要进行调节（BC足够长）。现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，且把种草的面积
与种花的面积
的比值
称为“草花比y”。
（1）设
，将
表示成
的函数关系式；
（2）当BE为多长时，有最小值？最小值是多少？
【2015高考山东，文20】设函数
．已知曲线
在点
处的切线与直线
平行．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）是否存在自然数
，使得方程
在
内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设函数
（
表示，
中的较小值），求
的最大值．
【2015高考湖北，文21】设函数
，
的定义域均为
，且是奇函数，是偶函数，
，其中e为自然对数的底数．
（Ⅰ）求，的解析式，并证明：当
时，
，
；
（Ⅱ）设
，
，证明：当时，
．
【2015高考广东，文21】（本小题满分14分）设
为实数，函数
．
（1）若
，求的取值范围；
（2）讨论
的单调性；
（3）当
时，讨论
在区间
内的零点个数．
【2015高考福建，文22】已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）证明：当
时，
；
（Ⅲ）确定实数
的所有可能取值，使得存在
，当
时，恒有
．
【2015高考北京，文19】（本小题满分13分）设函数
，
．
（Ⅰ）求
的单调区间和极值；
（Ⅱ）证明：若存在零点，则在区间
上仅有一个零点．