已知半径为的圆的圆心在
轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线
相切.
(1)求圆的方程;
(2)设直线与圆相交于
两点,求实数
的取值范围;
(3) 在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数,使得弦
的垂直平分线
过点
,若存在,求出实数
的值;若不存在,请说明理由.
设
的导数为
,若函数
的图象关于直线
对称,且
.
(Ⅰ)求实数
的值
(Ⅱ)求函数
的极值.
设函数 .
(1)求
的最小正周期;
(2)若函数
的图象按
平移后得到的函数
的图象,求
在
上的最大值.
某市公租房的房源位于
个片区,设每位申请人只申请其中一个片区的房源,且申请其中任一个片区的房源是等可能的,求该市的4位申请人中:
(I)没有人申请
片区房源的概率;
(II)每个片区的房源都有人申请的概率.
设
是公比为正数的等比数列
.
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)设
是首项为1,公差为2的等差数列,求数列
的前
项和
.
已知数列 与 满足
(1)求
的值
(2)设
,证明
是等比数列
(3)设
为
的前
项和,证明