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题文

已知半径为的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线相切.   
(1)求圆的方程;
(2)设直线与圆相交于两点,求实数的取值范围;
(3) 在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数,使得弦的垂直平分线过点,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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f(x)=2x3+ax2+bx+1 的导数为 f`(x) ,若函数 y=f`(x) 的图象关于直线 x=- 1 2 对称,且 f`(1)=0 .
(Ⅰ)求实数 a,b 的值
(Ⅱ)求函数 f(x) 的极值.

设函数 f ( x ) = sin x cos x - 3 cos ( x + π ) cos x ( x R ) .

(1)求 f ( x ) 的最小正周期;
(2)若函数 y = f ( x ) 的图象按 b = ( π 4 , 3 2 ) 平移后得到的函数 y = g ( x ) 的图象,求 y = g ( x ) ( 0 , π 4 ] 上的最大值.

某市公租房的房源位于 A,B,C 个片区,设每位申请人只申请其中一个片区的房源,且申请其中任一个片区的房源是等可能的,求该市的4位申请人中:
(I)没有人申请 A 片区房源的概率;
(II)每个片区的房源都有人申请的概率.

{ a n } 是公比为正数的等比数列 a 1 = 2 , a 3 = a 2 + 4
(Ⅰ)求 { a n } 的通项公式;
(Ⅱ)设 { b n } 是首项为1,公差为2的等差数列,求数列 { a n + b n } 的前 n 项和 S n

已知数列 a n b n 满足 b n + 1 a n + b n a n + 1 = - 2 n + 1 , b n = 3 + - 1 n - 1 2 , n N * , a 1 = 2

(1)求 a 2 , a 3 的值
(2)设 c n = a 2 n + 1 a 2 n - 1 , n N * ,证明 c n 是等比数列
(3)设 S n a n 的前 n 项和,证明 S 1 a 1 + S 2 a 2 + + S 2 n - 1 a 2 n - 1 + S 2 n a 2 n n - 1 3 n N *

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