为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源消耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度
（单位：厘米）满足关系：
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
⑴求
的值及的表达式；
⑵隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值.
(本小题满分16分)
如图（1），有一块形状为等腰直角三角形的薄板，腰AC的长为a米（a为常数），现在斜边AB上选一点D，将△ACD沿CD折起，翻扣在地面上，做成一个遮阳棚，如图（2）. 设△BCD的面积为S，点A到直线CD的距离为d. 实践证明，遮阳效果y与S、d的乘积Sd成正比，比例系数为k（k为常数，且k>0）.
（1）设∠ACD=
，试将S表示为的函数；
（2）当点D在何处时，遮阳效果最佳（即y取得最大值）？
(本小题满分14分)
在平面直角坐标系xoy中，椭圆C ：
的离心率为
，右焦点F（1,0），点P在椭圆C上，且在第一象限内，直线PQ与圆O：
相切于点M.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求|PM|·|PF|的取值范围；
（3）若OP⊥OQ，求点Q的纵坐标t的值.
(本小题满分14分)
已知函数
，点
分别是函数
图象上的最高点和最低点．
（1）求点的坐标以及
的值；
（2）设点分别在角
的终边上，求
的值．
(本小题满分14分)
如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是平行四边形.
（1）若CF⊥AE，AB⊥AE，求证：平面ABFE⊥平面CDEF；
（2）求证：EF//平面ABCD.
（本小题满分14分）
若定义在
上的函数
满足
，
，
.
（Ⅰ）求函数解析式；
（Ⅱ）求函数
单调区间；
（Ⅲ）若
、
、
满足
，则称比更接近.当
且
时，试比较
和
哪个更接近
，并说明理由．