（本小题满分12分）已知命题:，使成立，命题:恒成立。（1）-优题课

（本小题满分12分）
已知命题:，使成立，命题:恒成立。（1）写出命题的否定；
（2）若或为真，且为假，求实数的取值范围。

科目数学题型解答题难度容易

知识点： mod的原根存在性

已知不等式x²－log_ax<0，当x∈(0，)时恒成立，求实数a的取值范围．

若直线y＝2a与函数y＝|a^x－1|(a>0且a≠1)的图象有两个公共点，求a的取值范围．

已知定义域为R的函数f(x)为奇函数，且满足f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0,1]时，f(x)＝2^x－1.
(1)求f(x)在[－1,0)上的解析式；
(2)求f(24)的值．

是否存在实数a，使函数f(x)＝log_a(ax²－x)在区间[2,4]上是增函数？如果存在，求出a的取值范围；如果不存在，请说明理由．

已知lgx＋lgy＝2 lg(2x－3y)，求的值．