某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如下表1:
年份x |
2011 |
2012 |
2013 |
2014 |
2015 |
储蓄存款y(千亿元) |
5 |
6 |
7 |
8 |
10 |
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,得到下表2:
时间代号t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
z |
0 |
1 |
2 |
3 |
5 |
(Ⅰ)求z关于t的线性回归方程;
(Ⅱ)通过(Ⅰ)中的方程,求出y关于x的回归方程;
(Ⅲ)用所求回归方程预测到2020年年底,该地储蓄存款额可达多少?
(附:对于线性回归方程,其中
)
如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18000cm 2,四周空白的宽度为10cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:cm),能使矩形广告面积最小?
如图,在直三棱柱
中,平面
.
(Ⅰ)求证:
.
(Ⅱ)若
,直线
与平面
所成的角为
,二面角
的大小为
,求证:
.
已知函数
(
为常数,且
)有极大值9.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若斜率为-5的直线是曲线
的切线,求此直线方程.
已知函数 .
(Ⅰ)将函数 化简成 求 的周期;
(Ⅱ)求函数 ;在 上的最大值和最小值.
已知数列
:
(
是正整数),与数列
:
(
是正整数).记
.
(1)若
,求
的值;
(2)求证:当
是正整数时,
;
(3)已知
,且存在正整数
,使得在
中有4项为100.求
的值,并指出哪4项为100.