正方体
中,
为
的中点.
（Ⅰ）请确定面
与面
的交线的位置,并说明理由;
（Ⅱ）请在
上确定一点
,使得面
面,并说明理由;
(Ⅲ) 求二面角
的正切值.
已知函数
(a为实常数).
(1)若
，求证：函数
在(1，+．∞)上是增函数；
(2)求函数在[1，e]上的最小值及相应的
值；
(3)若存在
，使得
成立，求实数a的取值范围.
某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为
（0＜＜1
，则出厂价相应提高的比例为0.7，年销售量也相应增加.已知年利润=（每辆车的出厂价－每辆车的投入成本）×年销售量.
（1）若年销售量增加的比例为0.4，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例应在什么范围内？
（2）年销售量关于的函数为
，则当为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？
设函数
.
(1)证明:
是奇函数;
(2)求的单调区间;
(3)写出函数
图象的一个对称中心.
在
中，角
的对边长分别为
，的面积为
，且
（1）求角
；
（2）求值：
已知命题p：指数函数f(x)＝(2a－6)x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x2－3ax＋2a2＋1＝0的两个实根均大于3.若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．