（本小题满分12分）．对任意函数
，可按右图构造一个数列发生器．记由数列发生器产生数列
．
（Ⅰ）若定义函数
，且输入
，请写出数列的所有项；
（Ⅱ）若定义函数
，且输入
，求数列的通项公式
．
(Ⅲ)若定义函数
，且要产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据
的值及相应数列的通项公式．
（本小题满分13分）
设数列{an}满足a1＝t，a2＝t2，前n项和为Sn，且Sn＋2－(t＋1)Sn＋1＋tSn＝0(n∈N*)．
(1)证明数列{an}为等比数列，并求{an}的通项公式；
(2)当<t<2时，比较2n＋2－n与tn＋t－n的大小；
(3)若<t<2，bn＝，求证：＋＋…＋<2n－
.
（本小题满分12分）
某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)，当年产量不足80千件时，C(x)＝x2＋10x(万元)；当年产量不小于80千件时，C(x)＝51x＋－1450(万元)．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产的该产品能全部销售完．
(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？
（本小题满分12分）
已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2－2n，数列{bn}的前n项和Tn＝3－bn.
①求数列{an}和{bn}的通项公式；
②设cn＝an·bn，求数列{cn}的前n项和Rn的表达式．
（本小题满分12分）
已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，cos2B＝-
.
(1)若b＝4，求sinA的值；
(2)若△ABC的面积S△ABC＝4，求b，c的值．
（本小题满分12分）
已知不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}，
(1)求a，b；
(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0.