（本小题满分14分）
已知
函数
，其中
为常数．
（1）当
时，求函数
的单调递增区间；
（2）若任取
，求函数在
上
是增函数的概率．
（本小题满分12分）
在棱长为1的正方体
中，
分别是棱
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
；
（3）求三棱锥
的体积．
（本小题满分12分）
已知向量
，
，函数
（1）求
的最小正周期；
（2）若
，求的最大值和最小值．
（本小题满分14分）已知函数
（I）求
的最小值；
（II）讨论关于x的方程
的解的个数；
（III）当
（本小题满分13分）椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，短轴长为
、离心率为
，直线
与y轴交于点P（0，
），与
椭圆C交于相异两点A、B，且
。
（I）求椭圆方程；
（II）求的取值范围。
，
，求
，
的值.