某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组:第1组[25,30),第2组[30,35),第3组[35,40),第4组[40,45),第5组[45,50],得到的频率分布直方图如右图所示.
(Ⅰ)下表是年龄的频数分布表,求正整数的值;
区间 |
[25,30) |
[30,35) |
[35,40) |
[40,45) |
[45,50] |
人数 |
50 |
50 |
![]() |
150 |
![]() |
(Ⅱ) 现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,年龄在第1,2,3组的人数分别是多少?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求至少有1人年龄在第3组的概率.
在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
,
为参数),在以
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
是圆心在极轴上,且经过极点的圆 已知曲线
上的点
对应的参数
,射线
与曲线
交于点
(1)求曲线,
的方程;
(2)若点,
在曲线
上,求
的值
在中,
,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D。
(1)求证:;
(2)若AC=3,求的值。
已知圆及定点
,点
是圆
上的动点,点
在
上,且满足
,
点的轨迹为曲线
。
(1)求曲线的方程;
(2)若点关于直线
的对称点在曲线
上,求
的取值范围。
交通指数是交通拥堵指数的简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值,交通指数取值范围为0~10,分为五个级别,0~2 畅 通;2~4 基本畅通;4~6 轻度拥堵;6~8 中度拥堵;8~10 严重拥堵 早高峰时段,从昆明市交通指挥中心随机选取了二环以内的50个交通路段,依据其交通指数数据绘制的直方图如图
(1)据此估计,早高峰二环以内的三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是多少?
(2)某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟,基本畅通为30分钟,轻度拥堵为36分钟;中度拥堵为42分钟;严重拥堵为60分钟,求此人所用时间的数学期望
在中,角
所对的边分别为
,已知
,
(1)求的大小;
(2)若,求
的周长的取值范围.