. (本小题满分12分)如图2所示，将一个长为8m，宽为5m的长方形剪去四个相同的边长为xm的正方形，然后再将所得图形围成一个无盖长方体，试求x为多少时，长方体的体积最大？最大体积为多少？
已知数列{}中的相邻两项、是关于x的方程的两个根，且≤ (k ＝1，2，3，…)． (I)求及(n≥4)(不必证明)； (Ⅱ)求数列{}的前2n项和S2n．
已知数列｛｝中，在直线y=x上，其中n=1,2,3…. (Ⅰ)令 (Ⅱ)求数列 (Ⅲ)设的前n项和,是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出.若不存在,则说明理由。
已知数列满足 （I）证明：数列是等比数列；（II）求数列的通项公式； （II）若数列满足证明是等差数
已知正项数列，其前项和满足且成等比数列，求数列的通项
设数列满足为实数 （Ⅰ）证明：对任意成立的充分必要条件是； （Ⅱ）设，证明：; （Ⅲ）设，证明：
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}中的相邻两项
、
是关于x的方程
的两个根，且
及
(n≥4)(不必证明)；
｝中，
在直线y=x上，其中n=1,2,3….
(Ⅱ)求数列
的前n项和,是否存在实数
，使得数列
为等差数列？若存在，试求出
满足
是等比数列；（II）求数列
满足
证明
，其前
项和
满足
且
成等比数列，求数列
满足
为实数
对任意
成立的充分必要条件是
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