如图,四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上。
(1)求证:平面AEC⊥PDB;
(2)当PD=AB且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成角的大小。
(1)若的展开式中,
的系数是
的系数的
倍,求
;
(2)已知的展开式中,
的系数是
的系数与
的系数的等差中项,求
;
(3)已知的展开式中,二项式系数最大的项的值等于
,求
.
已知复数,当实数
为何值时:
(1)为实数;
(2)为虚数;
(3)为纯虚数;
(4)复数对应的点
在第四象限.
已知数列的相邻两项
,
是关于
方程
的两根,且
.
(1)求证:数列是等比数列;(2)求数列
的前
项和
;
(3)设函数,若
对任意的
都成立,求实数
的范围.
已知等比数列中各项均为正,有,,等差数列中,,点在直线上.
(1)求数列,的通项和;
(2)设,求数列的前n项和.
在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,.
(1)若,求的值;
(2)若是边中点,且,求边的长.