如图，四棱锥P—ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上。
（1）求证：平面AEC⊥PDB；
（2）当PD＝
AB且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成角的大小。
（1）若
的展开式中，
的系数是
的系数的
倍，求
；
（2）已知
的展开式中, 的系数是
的系数与
的系数的等差中项,求
；
（3）已知
的展开式中,二项式系数最大的项的值等于
,求
.
已知复数
，当实数
为何值时:
（1）
为实数；
（2）
为虚数；
（3）为纯虚数；
（4）复数
对应的点
在第四象限．
已知数列
的相邻两项
，
是关于
方程
的两根，且
．
（1）求证：数列
是等比数列；（2）求数列的前
项和
；
（3）设函数
，若
对任意的
都成立，求实数
的范围．
已知等比数列中各项均为正，有,，等差数列中，，点在直线上．
（1）求数列，的通项和；
（2）设，求数列的前n项和．
在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，．
（1）若，求的值；
（2）若是边中点，且，求边的长．