(本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为
的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝
，M，N分别为PB，PD的中点．
(Ⅰ)证明：MN∥平面ABCD；
(Ⅱ) 过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A—MN—Q的平面角的余弦值．
（本小题满分12分） 已知
、
为椭圆的左右焦点，点
为其上一点，且有
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在直线与椭圆交于M,
两点，且线段使MN的中点为
，若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由？
（本小题满分12分）已知F1、F2是椭圆
的两个焦点，P是椭圆上任意一点．
（1）若∠F1PF2＝
，求△F1PF2的面积；
（2）求
的最大值和最小值．
（本小题满分12分）已知椭圆
经过点A（0，4），离心率为
；
（1）求椭圆C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为
的直线被C所截线段的中点坐标．
（本小题满分12分）已知椭圆
上一点M的纵坐标为2．
（1）求M的横坐标；
（2）求过点M且与
共焦点的椭圆方程．
（本小题满分12分）已知
恒成立，
方程
表示焦点在
轴上的椭圆，若命题“
且
”为假，求实数
的取值范围．