若f(x)是定义在（0, +∞）上的增函数，且对一切x, y>0，满足f(
)=f(x)－f(y).
（1）求f(1)的值；
（2）若f(6)=1，解不等式f(x+3)－f(
)<2.
已知函数f(x)＝x2－(1＋2a)x＋aln x(a为常数)．
(1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程；
(2)当a>0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0,1)上的单调性，并写出相应的单调区间．
已知
).
（1）若
时，求函数
在点
处的切线方程；
（2）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（3）令
是否存在实数，当
是自然对数的底）时，函数
的最小值是
.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
已知向量
，
，且
．
(1)求点
的轨迹
的方程；
(2)设曲线与直线
相交于不同的两点
，又点
，当
时，求实数
的取值范围．
在数列
中，已知
,
,
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
，求
的前
项和
.
如图，四边形PCBM是直角梯形，
，
，
，
．又
，
，
，直线
与直线
所成的角为60°．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积.