（本题10分）袋中有红、白两种颜色的小球共7个，它们除颜色外完全相同，从中任取2个，都是白色小球的概率为
，甲、乙两人不放回地从袋中轮流摸取一个小球，甲先取，乙后取，然后再甲取……，直到两人中有一人取到白球时游戏停止，用X表示游戏停止时两人共取小球的个数。
（1）求
；
（2）求
。
（本小题满分14分）已知函数
，
，令
.
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若关于x的不等式
恒成立，求整数m的最小值；
（Ⅲ）若
，且正实数
满足
，求证：
.
（本小题满分14分）已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点（0，1）处的切线方程；
（Ⅱ）若函数
在区间
上的最小值为0，求a的值；
（Ⅲ）若对于任意
恒成立，求a的取值范围.
（本小题满分13分）盒中装有7个零件，其中5个是没有使用过的，2个是使用过的.
（Ⅰ）从盒中每次随机抽取1个零件，有放回的抽取3次，求3次抽取中恰有2次抽到使用过零件的概率；
（Ⅱ）从盒中任意抽取3个零件，使用后放回盒子中，设X为盒子中使用过零件的个数，求X的分布列和期望.
（本小题满分13分）已知函数
.
（Ⅰ）若
，求
在
上的最小值；
（Ⅱ）若在区间
上的最大值大于零，求a的取值范围.
（本小题满分13分）在一次射击游戏中，规定每人最多射击3次；在A处击中目标得3分，在B，C处击中目标均得2分，没击中目标不得分；某同学在A处击中目标的概率为
，在B，C处击中目标的概率均为
.
该同学依次在A，B，C处各射击一次，各次射击之间没有影响，求在一次游戏中：
（Ⅰ）该同学得4分的概率；
（Ⅱ）该同学得分少于5分的概率.