已知是椭圆C:
与圆F:
的一个交点,且圆心F是椭圆的一个焦点,(1)求椭圆C的方程;(2)过F的直线交圆与P、Q两点,连AP、AQ分别交椭圆与M、N点,试问直线MN是否过定点?若过定点,则求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
如图四棱锥,底面四边形ABCD满足条件
,
,侧面SAD垂直于底面ABCD,
,
(1)若SB上存在一点E,使得平面SAD,求
的值;
(2)求此四棱锥体积的最大值;
(3)当体积最大时,求二面角A-SC-B大小的余弦值.
将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表:
a1
a2a3
a4a5 a6
a7 a8 a9a10
……
记表中的第一列数a1,a2,a4,a7,…构成的数列为{bn},b1=a1="1." Sn为数列{bn}的前n项和,且满足=1(n≥2).
(Ⅰ)证明数列{}成等差数列,并求数列{bn}的通项公式;
(Ⅱ)上表中,若从第三行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数.当时,求上表中第k(k≥3)行所有项的和.
已知向量,
,函数
.
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)在中,
分别是角
的对边,且
,
,
,且
,求
的值.
(本小题满分14分)已知函数定义在区间
,对任意
,恒有
成立,又数列
满足
(I)在(-1,1)内求一个实数t,使得
(II)求证:数列
是等比数列,并求
的表达式;(III)设
,是否存在
,使得对任意
,
恒成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,请说明理由。