下面六个幂函数的图象如图所示,试建立函数与图象之间的对应关系.
设函数
(1)当时,求不等式
的解集;
(2)若对
恒成立,求
的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面
是正方形,
,
分别为
的中点,且
.
(1)求证: ;
(2)求异面直线所成的角的余弦值
已知不等式.
(1)若不等式的解集为
(2)若不等式的解集为.
已知函数f (x)=x3+(1-a)x2-3ax+1,a>0.
(Ⅰ) 证明:对于正数a,存在正数p,使得当x∈[0,p]时,有-1≤f (x)≤1;
(Ⅱ)设(Ⅰ)中的p的最大值为g(a),求g(a)的最大值.
如图,F1,F2是离心率为的椭圆C:
(a>b>0)的左、右焦点,直线:x=-
将线段F1F2分成两段,其长度之比为1 :3.设A,B是C上的两个动点,线段AB的中垂线与C交于P,Q两点,线段AB的中点M在直线l上.
(Ⅰ) 求椭圆C的方程;
(Ⅱ) 求的取值范围.