已知函数f (x)＝x3＋
(1－a)x2－3ax＋1，a＞0．
(Ⅰ) 证明：对于正数a，存在正数p，使得当x∈[0，p]时，有－1≤f (x)≤1；
(Ⅱ) 设(Ⅰ)中的p的最大值为g(a)，求g(a)的最大值．
已知函数f（x）=sin（2x﹣
）+2cos2x﹣1（x∈R）
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为b、a、c，若f（A）=
，且
•
=9，b，a，c成等差数列，求角A及a的值．
已知等比数列{an}的各项均为正数，且2a1，
成等差数列，a2，
，a6成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log3
，记Sn=
，求Sn．
（1）已知在△ABC中，sinA+cosA=
，求tanA的值．
（2）已知π＜a＜2π，cos（α﹣7π）=﹣
，求sin（3π+α）•tan（α﹣
π）的值．
已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）过点（1，
），且长轴长等于4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）F1，F2是椭圆C的两个焦点，⊙O是以F1，F2为直径的圆，直线l：y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若
•
=﹣，求k的值．
已知函数
，其中a＞0．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若直线x﹣y﹣1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
（Ⅲ）设g（x）=xlnx﹣x2f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）