已知点P在圆x2＋y2＝1上运动，过点P作x轴的垂线，垂足为D，点M在DP的延长线上，且有|DP|＝|MP|.(1)求M点的轨迹方程C；(2)已知直线l过点(0，)，且斜率为1，求l与C相交所得的弦长．
已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点为， （1）求抛物线的方程； （2）过点作直线交抛物线于两点，若直线分别与直线交于两点，求的取值范围．
已知椭圆的离心率为，椭圆C的长轴长为4． （1）求椭圆C的方程； （2）已知直线与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
如图，在长方体中，，点E在棱上移动． （1）证明：； （2）等于何值时，二面角为．
经过椭圆的左焦点作直线，与椭圆交于两点，且，求直线的方程．
如图（1），在中，点分别是的中点，将沿折起到的位置，使如图（2）所示，M为的中点，求与面所成角的正弦值．
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)，且斜率为1，求l与C相交所得的弦长．
，
的方程；
作直线
交抛物线于
两点，若直线
分别与直线
交于
两点，求
的取值范围．
的离心率为
，椭圆C的长轴长为4．
与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
中，
，点E在棱
上移动．
；
等于何值时，二面角
为
．
的左焦点
作直线
，与椭圆
交于
两点，且
，求直线
中，
点
分别是
的中点，将
沿
折起到
的位置，使
如图（2）所示，M为
的中点，求
与面
所成角的正弦值．