有一种密英文的明文(真实文)按字母分解,其中英文的a,b,c,…,z的26个字母(不分大小写),依次对应1,2,3,…,26这26个自然数,见如下表格:
| a |
b |
c |
d |
e |
f |
g |
h |
i |
j |
k |
l |
m |
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
| n |
o |
p |
q |
r |
s |
t |
u |
v |
w |
x |
y |
z |
| 14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
给出如下变换公式:
(x∈N,1≤x≤26,x不能被2整除)
+13(x∈N,1≤x≤26,x能被2整除)
将明文转换成密文,如8→
+13=17,即h变成q；如5→
=3，即e变成c.
①按上述规定，将明文good译成的密文是什么？
②按上述规定，若将某明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是什么？
下表数据是水温度x（℃）对黄酮延长性y（%）效应的试验结果，y是以延长度计算的，且对于给定的x，y为变量．
| x（℃） |
300 |
400 |
500 |
600 |
700 |
800 |
| y（%） |
40 |
50 |
55 |
60 |
67 |
70 |
（1）求y关于x的回归方程；
（2）估计水温度是1 000 ℃时，黄酮延长性的情况．
（可能用到的公式：
，
，其中
、
是对回归直线方程
中系数
、
按最小二乘法求得的估计值）
为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：
（1）估计该校学生身高在170～185 cm之间的概率；
（2）从样本中身高在180～190 cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190 cm之间的概率．
对于函数
与常数a，b，若
恒成立，则称（a，b）为函数
的一个“P数对”：设函数的定义域为
，且f（1）=3．
（1）若（a，b）是的一个“P数对”，且
，
，求常数a，b的值；
（2）若（1，1）是的一个“P数对”，求
；
（3）若（
）是的一个“P数对”，且当
时，
，求k的值及茌区间
上的最大值与最小值．
已知数列{
}的前n项和为
，且满足
．
（1）证明：数列
为等比数列，并求数列{}的通项公式；
（2）数列{}满足
，其前n项和为
，试求满足
的最小正整数n．
设函数
图像上的一个最高
点为A，其相邻的一个最低点为B，且|AB|=
．
（1）求
的值；
（2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b+c=2，
，求
的值域．