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题文

某地区为响应上级号召,在2011年初,新建了一批有200万平方米的廉价住房,供困难的城市居民居住.由于下半年受物价的影响,根据本地区的实际情况,估计今后住房的年平均增长率只能达到5%.
(1)经过x年后,该地区的廉价住房为y万平方米,求y=f(x)的表达式,并求此函数的定义域.
(2)作出函数y=f(x)的图象,并结合图象求:经过多少年后,该地区的廉价住房能达到300万平方米?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,在中,,斜边可以通过以直线为轴旋转得到,且二面角是直二面角.动点在斜边上.

(1)求证:平面平面
(2)求与平面所成角的最大角的正切值.

如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱⊥底面的中点,作于点

(1)证明平面
(2)证明平面

.四边形都是边长为的正方形,点的中点,平面.

(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥的体积.

在直三棱柱中,,,求:

(1)异面直线所成角的余弦值;
(2)直线到平面的距离.

已知函数,函数是区间上的减函数.
(1)求的最大值;
(2)若恒成立,求的取值范围;
(3)讨论关于的方程的根的个数.

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