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已知函数
(1)设是函数的一个零点,求的值;
(2)求函数的单调递增区间.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角函数的恒等变换 多面角及多面角的性质
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(本小题满分12分)
(Ⅰ)
(Ⅱ).

已知集合,求实数的值及此时.

已知二次函数(其中)满足下列3个条件:
的图象过坐标原点;
②对于任意都有成立;
③方程有两个相等的实数根,令(其中),
(1)求函数的表达式;
(2)求函数的单调区间(直接写出结果即可);
(3)研究函数在区间上的零点个数.

已知函数
(1)判断的奇偶性并说明理由;
(2)当时,判断上的单调性并用定义证明;
(3)当时,若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.

某商场经调查得知,一种商品的月销售量(单位:吨)与销售价格(单位:万元/吨)的关系可用下图的一条折线表示.
(1)写出月销售量关于销售价格的函数关系式;
(2)如果该商品的进价为万元/吨,除去进货成本外,商场销售该商品每月的固定成本为万元,问该商品每吨定价多少万元时,销售该商品的月利润最大?并求月利润的最大值.

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