王大伯要做一张如图1的梯子，梯子共有8级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等．已知梯子最上面一级踏板的长度
，最下面一级踏板的长度
．木工师傅在制作这些踏板时，截取的木板要比踏板长，以保证在每级踏板的两个外端各做出一个长为4cm的榫头（如图2所示），以此来固定踏板．现市场上有长度为2.1m的木板可以用来制作梯子的踏板（木板的宽厚和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求），请问：制作这些踏板，王大伯最少需要买几块这样的木板？请说明理由．（不考虑锯缝的损耗）
某中学的王老师统计了本校九年一班学生参加体育达标测试的报名情况，并把统计的数据绘制成了不完整的条形统计图和扇形统计图.根据图中提供的数据回答下列问题：
（1）该学校九年一班参加体育达标测试的学生有多少人？
（2）补全两个统计图的空缺部分；
（3）若该年级有1200名学生，估计该年级参加仰卧起坐达标测试的有多少人？
已知：如图，直线AB经过⊙O上的点C，OA与⊙O 交于点D，若OA=OB，AD=CD，∠A=30°
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）若AB=4
，求OA的长。
某水渠的横截面呈抛物线形，现以AB所在直线为x轴．以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系．已知水面的宽AB=8米，且抛物线解析式为y=a
－4．
(1)求a的值；
(2)点C(一1，m)是抛物线上一点，求点C关于原点O的对称点D；
(3)写出四边形ACBD的面积．
如图，抛物线
与x轴交于A(-1，0)、B(4，0)两点，与y轴交于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D．
（1）求抛物线的解析式及点D的坐标．
（2）在抛物线上是否存在点P，使△CDP的面积为
，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）点E是x轴上一点，在抛物线上是否存在点P，使以A，E，D，P为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）如图1，平面内有一等腰直角三角板ABC（∠ACB=90°）和一直线MN.过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F，试证明线段AF，BF，CE之间的数量关系为AF+BF="2CE" 。
（提示：过点C做BF的垂线，利用三角形全等证明。）
（2）若三角板绕点A顺时针旋转至图2的位置，其他条件不变，试猜想线段AF、BF、CE之间的数量关系，并证明你的猜想。
(3)若三角板绕点A顺时针旋转至图3的位置，其他条件不变，则线段AF、BF、CE之间的数量关系为
图1图2图3