已知函数
，其中
为正实数，
2.7182……
（1）当
时，求
在点
处的切线方程。
（2）是否存在非零实数，使
恒成立。
设命题
：函数
在
上为减函数，命题
：
的值域为R，命题
：函数的定义域为R，
（1）若命题为真命题，求
的取值范围；
（2）若或为真命题，且为假命题，求的取值范围．
如图所示，已知空间四边形
的每条边和对角线长都等于1，点
，
，
分别是
、
、
的中点，计算：
（1）
；
（2）
的长；
（3）异面直线
与
所成角的余弦值．
一变压器的铁芯截面为正十字型，为保证所需的磁通量，要求十字应具有
的面积，问应如何设计十字型宽
及长
，才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜钱最节省．
设命题
：“
”，命题
：“
”；如果“或”为真，“且”为假，求
的取值范围．
设
、
．
（Ⅰ）若
在
上单调，求
的取值范围；
（Ⅱ）若
对一切
恒成立，求证：
；
（Ⅲ）若对一切满足
的实数
，都有
，且
的最大值为1，求证:、
满足的条件是
且