已知椭圆
上的动点到焦点距离的最小值为
。以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若过点
(2，0)的直线与椭圆相交于
两点，
为椭圆上一点， 且满足
（
为坐标原点）。当
时，求实数
的值．
观察下面一组组合数等式：
；
；
；
…………
（1）由以上规律，请写出第
个等式并证明；
（2）随机变量
，求证：
.
正四面体
边长为2.
分别为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
设函数
.
（1）若函数
在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；
（2）当a=1时，求函数在区间[t，t+3]上的最大值.
在平面直角坐标系
中，点P到两圆C1与C2的圆心的距离之和等于4，其中C1：
，C2：
. 设点P的轨迹为
．
（1）求C的方程；
（2）设直线
与C交于A，B两点．问k为何值时
？此时
的值是多少？
已知数列
的前
项和为
，对一切正整数，点
都在函数
的图象上.
（1）求
，
；
（2）求数列的通项公式；
（3）若
，求证数列
的前项和
．