已知
，
，若
,求
的取值范围。
已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆
的方程为
它的离心率为
，一个焦点是(-1,0)，过直线
上一点引椭圆的两条切线，切点分别是A、B.
(1)求椭圆的方程；
(2)若在椭圆
上的点
处的切线方程是
.求证：直线AB恒过定点C，并求出定点C的坐标；
(3)是否存在实数
,使得求证：
(点C为直线AB恒过的定点).若存在，请求出，若不存在请说明理由
已知两点
及
，点
在以
、
为焦点的椭圆
上，且
、
、
构成等差数列．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图7，动直线
与椭圆有且仅有一个公共点，点
是直线
上的两点，且
，
． 求四边形
面积
的最大值．
已知数列
满足：
，
，
（其中
为非零常数，
）．
（1）判断数列
是不是等比数列？
（2）求
；
（3）当
时，令
，
为数列
的前
项和，求．
已知函数
为常数,
)是
上的奇函数.
(Ⅰ)求
的值;(Ⅱ)讨论关于
的方程
的根的个数.
如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2 DE＝2，M为AD中点．
(Ⅰ) 证明
；
(Ⅱ) 若二面角A－BF－D的平面角的余弦值为
，求AB的长．