某中学校本课程共开设了共门选修课,每个学生必须且只能选修门选修课,现有该校的甲、乙、丙名学生.（Ⅰ）求这名学生选修课所有选法的总数；（Ⅱ）求恰有门选修课没有被这名学生选择的概率；（Ⅲ）求选修课被这名学生选择的人数的分布列和数学期望.
如图，已知是的直径，直线与相切于点，平分． (1)求证：； (2)若， ，求的长．
（本小题满分12分）如图，半径等于弦，过作的切线，取，交于，交于点，则和的度数分别是多少?
如图，已知中,．求证:．
如图，与相交于点、，且点在上，过点的直线，分别与，交于、，过点的直线分别与，交于、，的弦交于点． 求证：（1）； （2）．
如图，与相交于、，过引直线，分别交两圆于、、、，与的延长线相交于，求证：．
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共
门选修课,每个学生必须且只能选修
门选修课,现有该校的甲、乙、丙
名学生.名学生选修课所有选法的总数；
门选修课没有被这名学生选择的概率；
选修课被这名学生选择的人数
的分布列和数学期望.
是
的直径，直线
与
，
平分
．
；
， 
，求
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，过
作
的切线
，取
，
交
，
交
，则
和
的度数分别是多少?
中,
．求证:
．
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、
，且
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，分别与
、
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分别与
、
，
交
于
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； （2）
．
与
相交于
、
，过
，
分别交两圆于
、
、
、
，
与
的延长线相交于
，求证：
．