顾客李某于今年“五·一”期间到电器商场购买空调，与营业员有如下的一段对话：
顾客李某：A品牌的空调去年“国庆”期间价格为3000元，这次便宜多了，一次就降为2430元，是不是质量有问题？
营业员：不是一次降价，这是第二次降价，今年春节期间已经降了一次价，两次降价的幅度相同．我们所销售的空调质量都是很好的，尤其是A品牌系列空调的质量是一流的．
顾客李某：我们单位的同事也想买一台A品牌的空调，有优惠政策吗？
营业员：有，请看《购买A品牌系列空调的优惠办法》．购买A品牌系列空调的优惠办法：
方案一：各种型号的空调每台价格优惠5%，送货上门，负责安装，每台空调另加运输费和安装费共90元．
方案二：各种型号的空调每台价格优惠2%，送货上门，负责安装，免运输费和安装费．根据以上对话和A品牌系列空调销售的优惠办法，请你回答下列问题：
（1）求A品牌系列空调平均每次降价的百分率？
（2）请你为顾客李某决策，选择哪种优惠更合算，并通过计算说明。
解方程：
点P在图形M上, 点Q在图形N上,记
为线段PQ长度的最大值，
为线段PQ长度的最小值，图形M，N的平均距离
．
（1）在平面直角坐标系
中，⊙O是以O为圆心，2的半径的圆，且A
，B
，求
及
；(直接写出答案即可)
（2）半径为1的⊙C的圆心C与坐标原点O重合，直线
与
轴交于点D，与
轴交于点F，记线段DF为图形G，求
；
（3）在（2）的条件下，如果⊙C的圆心C从原点沿轴向右移动，⊙C的半径不变，且
，求圆心C的横坐标．
在△ABC中，AB=AC，∠BAC＜60°，把线段BC绕点B逆时针旋转60°至BP；如图所示位置有∠ABQ=60°，∠BCQ=150°．
（1）若∠BAC=30°，则∠ABP=度；若∠BAC=α，则∠ABP=（用α表示）；
（2）求证：△ABQ为等边三角形；
（3）四边形CBPQ的面积为1，求△ABC的面积．
已知关于
的一元二次方程
.
（1）若
是该方程的一个根，求
的值；
（2）无论取任何值，该方程的根不可能为
，写出
的值，并证明；
（3）若为正整数，且该方程存在正整数解，求所有正整数的值．
如图，已知点C、D在以O为圆心，AB为直径的半圆上，且OC⊥BD于点M，CF⊥AB于点F交BD于点E，BD=8,CM=2．
（1）求⊙O的半径；
（2）求证：CE=BE．