已知tan(π＋α)＝－
，求下列各式的值．
(1)
；
(2)sin(α－7π)·cos(α＋5π)．
数列
首项
，前
项和
与
之间满足
（1）求证：数列
是等差数列（2）求数列的通项公式
（3）设存在正数
，使
对于一切
都成立，求的最大值。
四个实数，前三个数成等比数列，其和为19，后三个数成等差数列，其和为12，求原来的四个数.
2008年底某县的绿化面积占全县总面积的
％，从2009年开始,计划每年将非绿化面积的8％绿化,由于修路和盖房等用地,原有绿化面积的2％被非绿化.
⑴设该县的总面积为1,2008年底绿化面积为
,经过
年后绿化的面积为
,试用
表示；
⑵求数列
的第
项；
⑶至少需要多少年的努力,才能使绿化率超过60%(参考数据:
)
在一直线上共插有13面小旗，相邻两面之距离为
，在第一面小旗处有某人把小旗全部集中到一面小旗的位置上，每次只能拿一面小旗,要使他走的路最短，应集中到哪一面小旗的位置上?最短路程是多少?
已知
为数列
的前
项和，点
在直线
上．
⑴若数列
成等比，求常数的值；
⑵求数列的通项公式；
⑶数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；
若不存在，请说明理由．