已知函数
．
(Ⅰ)求函数
的最小值；
(Ⅱ)求证：
；
(Ⅲ)对于函数
与
定义域上的任意实数
，若存在常数
，使得
和
都成立，则称直线
为函数与的“分界线”.设函数
，
，与是否存在“分界线”？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
设函数
（
）．
（1）讨论
的奇偶性；
（2）当
时，求的单调区间；
（3）若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
已知关于
的二次函数
（1）设集合
和
分别从集合
和
中随机取一个数作为
和
，求函数
在区间
上是增函数的概率.
（2）设点（a,b）是区域
内的随机点，求函数
在区间上是增函数的概率．
为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查，测得身高情况的统计图如图所示：
(1)估计该校男生的人数；
(2)估计该校学生身高在170～185cm的概率；
(3)从样本中身高在180～190cm的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm的概率．
某种产品的广告费支出
与销售额
(单位：万元）之间有如下对应数据:
 |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
|
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
（1）求回归直线方程；
（2）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
（3）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率.
（参考数据：
参考公式：线性回归方程系数：
，
）
一企业生产的某产品在不做电视广告的前提下，每天销售量为b吨.经市场调查后得到如下规律：若对产品进行电视广告的宣传，每天的销售量S（吨）与电视广告每天的播放量n（次）的关系可用如图所示的程序框图来体现.
（1）试写出该产品每天的销售量S（吨）关于电视广告每天的播放量n（次）的函数关系式；
（2）要使该产品每天的销售量比不做电视广告时的销售量至少增加90％，则每天电视广告的播放量至少需多少次？