已知点
，求出下列情况，点
分有向线段
所成的比
及点的坐标：
⑴点在
上，且
；
⑵点在的延长线上，
；
⑶点在
的延长线上，
.
已知点A（－1，6）和B（3，0），在直线AB上求一点P，使|
|=
|
|.
已知函数
（1）将函数
化简成
的形式，并指出的周期；
（2）求函数
上的最大值和最小值.
已知数列
满足
,
我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列，如当
时，得到无穷数列：
当
时,得到有穷数列：
.
（Ⅰ）求当
为何值时
；
（Ⅱ）设数列
满足
, 
，求证：取数列中的任一个数，都可以得到一个有穷数列；
（Ⅲ）若
，求的取值范围.
若函数
满足下列条件：在定义域内存在
使得
成立，则称函数具有性质
；反之，若
不存在，则称函数不具有性质。
（1）证明：函数
具有性质，并求出对应的的值；
（2）已知函数
具有性质，求
的取值范围
的两个根，且
。