已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P满足：
.
（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；
（2）当
时，求
的最大、最小值．
设
,
分别是椭圆E：
+
=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过的直线
与E相交于A、B两点，且
，
，
成等差数列。
（Ⅰ）求
（Ⅱ）若直线的斜率为1，求b的值。
已知
在区间[0,1]上是增函数,在区间
上是减函数,又
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)若在区间
(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范围.
为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）
（Ⅰ）求x,y ;
（Ⅱ）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。
如图，在四面体
中，
，点
分别是棱
的中点。
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：四边形
为矩形；
在
中，
分别为内角
的对边，且
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）若
，试求内角B、C的大小．