已知函数f(x),x∈R,满足①f(1+x)=f(1-x),②在[1,+∞]上为增函数,③x1<0,x2>0且x1+x2<-2,试比较f(-x1)与f(-x2)的大小关系.
已知各项均不相等的等差数列的前四项和
,且
,
,
成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设为数列
的前
项和,若
对一切
恒成立,求实数
的最小值.
某市为调研高三一轮复习质量,在2014年10月份组织了一次摸底考试,并从某校2015届高三理科学生在该次考试的数学成绩进行分析,利用分层抽样抽取90分以上的1200名学生的成绩进行分析,已知该样本的容量为20,分数用茎叶图记录如图所示(部分数据丢失),得到的频率分布表如下:
分数段 |
![]() |
![]() |
![]() |
频数 |
4 |
||
频率 |
![]() |
0.45 |
0.2 |
(Ⅰ)求表中的值及分数在
范围内的学生人数;
(Ⅱ)从得分在内的学生随机选2名学生的得分,求2名学生的平均分不低于140分的概率.
(本小题满分7分) 选修4—5:不等式选讲
已知关于的不等式:
的整数解有且仅有一个值为2.
(Ⅰ)求整数的值;
(Ⅱ)已知,若
,求
的最大值
(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线
的方程为
,曲线
的参数方程
(
为参数)
(I)已知在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴)中,点
的极坐标
,判断点
与直线
的位置关系;
(II)设点为曲线
上的一个动点,求它到直线
的距离的最小值.
(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换
若二阶矩阵满足
.
(Ⅰ)求二阶矩阵;
(Ⅱ)把矩阵所对应的变换作用在曲线
上,求所得曲线的方程.