已知函数
（1）若
在区间
上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若
是的极值点，求在
上的最大值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数
，使得函数
的图象与函数的图象恰有
个交点，若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，试说明理由.
设
.
（1）当
取到极值，求
的值；
（2）当满足什么条件时，
在区间
上有单调递增的区间.
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量
（单位：千克）与销售价格
（单位：元/千克）满足关系式
其中
为常数。己知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。
（1）求
的值；
（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
已知命题
方程
上
有解；命题
只有一个实数
满足不等式
若命题
是假命题，求
的取值范围.
设曲线
在点
处的切线与
轴的定点的横坐标为
，令
.
（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；
（2）求
的值.
成立的x的取值范围.