（本小题满分12分）已知函数 (R)．(1) 若，求函数的极值；（2）是否存在实数使得函数在区间上有两个零点，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。
已知函数． （1）讨论函数的单调性； （2）若，证明：对任意，都有.
已知函数，，若函数在处取得极值. （1）求实数，的值； （2）若存在成立，求实数的取值范围.
已知函数. （1）求出使成立的的取值范围； （2）当时，求函数的值域.
已知函数在时取最大值，是集合中的任意两个元素，且的最小值为. (1) 求函数的解析式； (2) 若，求的值.
已知向量，且函数. (1) 求函数在区间上的最大值和最小值； (2)求函数的单调减区间.
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(
R)．
，求函数
的极值；使得函数在区间
上有两个零点，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。
．
的单调性；
，证明：对任意
，都有
.
，
，若函数
在
处取得极值.
，
的值；
成立，求实数
的取值范围.
.
成立的
的取值范围；
时，求函数
的值域.
在
时取最大值
，
是集合
中的任意两个元素，且
的最小值为
.
的解析式；
，求
的值.
，且函数
.
在区间
上的最大值和最小值；