已知O为平面直角坐标系的原点，设
＝(2,5)，
＝(3,1)，
＝(6,3)．在线段OC上是否存在点M，使MA⊥MB.若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
(本小题满分12分）
已知函数
(I)求函数f（x）的最小正周期；
(II)求函数f（x）的最小值.及f（x）取最小值时x的集合。
(本小题满分15分)已知函数
，
（I）若
时，函数
在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（II）设函数
的图象
与函数
的图象
交于点
、
，过线段
的中点
作
轴的垂线分别交、于点
、
，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由.
已知函数
．
（1）求函数
的图像在点
处的切线方程；
（2）若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值；
已知数列
满足
，数列
满足
.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设
，求满足不等式
的所有正整数
的值.
（本小题满分14分）
如图，四棱锥
的底面
为菱形，
平面，
， E、F分别为
的中点，
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
．
（Ⅱ）求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值．