已知0<α<，0<β<，且3sinβ＝sin(2α＋β)，4tan＝1－tan2，求α＋β的值．
设向量 （1）若与垂直，求的值； （2）求的最大值;
已知函数在处有极值． （Ⅰ）求实数值； （Ⅱ）求函数的单调区间； （Ⅲ）令，若曲线在处的切线与两坐标轴分别交于，两点（为坐标原点），求的面积．
(10分) 设函数求证： （1）； （2）函数在区间（0，2）内至少有一个零点；
函数f(x)＝是定义在(－1,1)上的奇函数，且f＝. (1)确定函数f(x)的解析式； (2)用定义证明f(x)在(－1,1)上是增函数； (3)解不等式f(t－1)＋f(t)＜0.
设数列的前项和为，数列为等比数列，且，。（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前项和。
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，0<β<，且3sinβ＝sin(2α＋β)，4tan
＝1－tan2，求α＋β的值．
与
垂直，求
的值；
的最大值;
在
处有极值．
值； 
的单调区间； 
，若曲线
在
处的切线与两坐标轴分别交于
，
两点（
为坐标原点），求
的面积．
求证：
； 
在区间（0，2）内至少有一个零点；
的前
项和为
，数列
为等比数列，且
，
。（1）求数列
，求数列
的前
。