如图,正比例函数的图象与反比例函数
在第一象限的图象交于
点,过
点作
轴的垂线,垂足为
,已知
的面积为1.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)当x>0时,根据图象直接写出不等式>
的解;
(3)如果为反比例函数在第一象限图象上的点(点
与点
不重合),且
点的横坐标为1,在
轴上求一点
,使
最小.
已知:如图,在△ABC中,CD⊥AB,sinA=,AB=13,CD=12,求AD的长和tanB的值.
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=,过点C作CD⊥AB于点D,点E为AC上一点,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F ,与AB交于点G.求证:△ABC∽△FGD
计算:
在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为、
、
,求这个三角形的面积.
小华同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图①所示.这样就不需要求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.(本题8分)
⑴ 请你将△ABC的面积直接填写在横线上.
思维拓展:
⑵ 我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法.若△ABC三边的长分别为、
、
(
>0),请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为
)画出相应的△ABC,并求出它的面积.
探索创新:
⑶ 若△ABC三边的长分别为、
、
(
>0,
>0,且
),试运用构图法求出这个三角形的面积.
图1,两个不全等的等腰直角三角形和
叠放在一起,并且有公共的直角顶点
.
⑴在图1中,你发现线段,
的数量关系是,直线
,
相交成度角.
⑵将图1中的绕点
顺时针旋转
角,得到图2,这时(1)中的两个结论是否成立?请做出判断并说明理由.
⑶将图1中的绕点
顺时针旋转一个锐角,得到图3,这时(1)中的两个结论是否成立?(请直接回答结论)