（本小题满分12分）正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，已知AB=2，E，F分别是D1B，AD的中点，（1）建立适当的坐标系，求出E点的坐标；（2）证明：EF是异面直线D1B与AD的公垂线；（3）求二面角D1—BF—C的余弦值.
如图，平行四边形OABC，顶点O、A、C分别表示0，，，试求： （1）所表示的复数，所表示的复数. （2）对角线所表示的复数． （3）对角线所表示的复数及的长度．
已知，，求证：
已知，，且求证：，中至少有一个是1．
若，，试求
已知是纯虚数，求在复平面内对应点的轨迹
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，试求：
所表示的复数，
所表示的复数.
所表示的复数．
所表示的复数及
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，求证：
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，且
求证：
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中至少有一个是1．
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，试求
是纯虚数，求
在复平面内对应点的轨迹