(本小题满分12分)已知函数y＝|cosx＋sinx|.
(1)画出函数在x∈[－
，
]上的简图；
(2)写出函数的最小正周期和在[－，
]上的单调递增区间；试问：当x在R上取何值
时，函数有最大值？最大值是多少？
(3)若x是△ABC的一个内角，且y2＝1，试判断△ABC的形状．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
试判断曲线与是否存在两个交点，若存在，求出两交点间的距离；若不存在，说明理由．
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，过点
作圆
的割线
与切线
，
为切点，连接
，
，
的平分线与，分别交于点
，
，其中
．
求证：
；
求
的大小．
（本小题满分12分）已知函数
（
）．
若函数
在
处取得极值，求
的值；
在的条件下，求证：
；
当
时，
恒成立，求的取值范围．
（本小题满分12分）在
中，顶点
，
，
、
分别是的重心和内心，且
．
求顶点
的轨迹
的方程；
过点
的直线交曲线于
、
两点，
是直线
上一点，设直线
、
、
的斜率分别为
，
，
，求证：
．
（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，
平面
，
，四边形
，
且
，点
为
中点．
求证：平面
平面
；
求点
到平面
的距离．