(本题12分)建造一个容积为,深为
的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元,那么水池的最低总造价是多少元?
求经过三点A,B(
), C(0,6)的圆的方程,并指出这个圆的半径和圆心坐标.
如图,在三棱锥中,
,
,
,点
、
、
分别为
、
、
的中点.
(1)求直线与平面
所成角的正弦值;
(2)求二面角的大小.
袋子和
中装有若干个均匀的红球和白球,从
中摸出一个红球的概率是
,从
中摸出一个红球的概率为
.
(1)从中有放回地摸球,每次摸出一个,共摸4次.
①恰好有2次摸到红球的概率;②第一次、第三次摸到红球的概率.
(2)若、
两个袋子中的球数之比为4,将
、
中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是
,求
的值
如图所示,是正三角形,
和
都垂直于平面
,且
,
是
的中点.
求证:(1)平面
;
(2).
若的展开式中只有第10项的二项式系数最大,
(1)求展开式中系数最大的项;
(2)设,求
.