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题文

(本小题满分12分)
已知某食品厂需要定期购买食品配料,该厂每天需要食品配料200千克,配料的价格为元/千克,每次购买配料需支付运费236元.每次购买来的配料还需支付保管费用(若天购买一次,需要支付天的保管费)。其标准如下: 7天以内(含7天),无论重量多少,均按10元/天支付;超出7天以外的天数,根据实际剩余配料的重量,以每天0.03元/千克支付.
(1)当9天购买一次配料时,求该厂用于配料的保管费用是多少元?[
(2)设该厂天购买一次配料,求该厂在这天中用于配料的总费用(元)关于的函数关系式,并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少?

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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如图,设抛物线的焦点为,准线为,过准线上一点且斜率为的直线交抛物线两点,线段的中点为,直线交抛物线两点.
(1)求抛物线的方程及的取值范围;
(2)是否存在值,使点是线段的中点?若存在,求出值,若不存在,请说明理由.

如图,三棱柱是直棱柱,.点分别为的中点.

(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.

节日期间,高速公路车辆较多,某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的顺序,随机抽取第一辆汽车后,每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速()分成六段后得到如下图的频率分布直方图.
(1)请直接回答这种抽样方法是什么抽样方法?并估计出这40辆车速的中位数;
(2)设车速在的车辆为, ,为车速在上的频数),车速在的车辆为, ,为车速在上的频数),从车速在的车辆中任意抽取辆共有几种情况?请列举出所有的情况,并求抽取的辆车的车速都在上的概率.

已知函数).
(1)求的单调递增区间;
(2)在锐角三角形中,分别是角的对边,若的面积为,求的值.

设数列满足,且对任意,函数满足,若,则数列的前项和

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