一个反比例函数在第二象限的图象如图所示,点A是图象上任意一点,AM⊥x轴,垂足为M,O是原点.如果△AOM的面积为3,求出这个反比例函数的解析式.
以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B.
（1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点(2,0)，此时PQ恰好是
的切线，连接OQ. 求
的大小；
（2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点(2,0)处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被截得的弦长
如图一，AB是
的直径，AC是弦，直线EF和相切与点C，
，垂足为D.
（1）求证
；
（2）如图二，若把直线EF向上移动，使得EF与相交于G，C两点（点C在点G的右侧），连结AC，AG，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与
相等的角？若存在，找出一个这样的角，并证明；若不存在，说明理由.
一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1,2,3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n.
（1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；
（2）求关于x的方程
有两个不相等实数根的概率.
如图，
为正方形
对角线AC上一点，以为圆心，
长为半径的⊙与
相切于点
.
（1）求证：
与⊙相切；
（2）若⊙的半径为1，求正方形的边长.