某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件）之间，可近似看做一次函数的关系（图象如图所示）．（1）根据图象，求一次函数的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元：①求S关于的函数表达式；②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．
已知命题，命题（），且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。
在中，，． （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求的面积．
设椭圆过两点，为坐标原点。 （I）求椭圆的方程； （II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点.且？若存在，写出该圆的方程，并求的取值范围，若不存在说明理由。
解关于的不等式 (其中)
已知等差数列的公差大于,且是方程的两根,数列的前项的和为，且. （1）求数列，的通项公式； （2） 记,求数列的前项和
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（元/件）之间，可近似看做一次函数
的关系（图象如图所示）．
的表达式；的函数表达式；
，命题
（
），且
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围。
中，
，
．
的值；（Ⅱ）设
，求
过
两点，
为坐标原点。
的方程；
个交点
.且
？若存在，写出该圆的方程，并求
的取值范围，若不存在说明
理由。
的不等式
(其中
)
的公差大于
,且
是方程
的两根,数列
的前
项的和为
，且
.
,求数列
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