(1)如图①②所示，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，亦随其变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值的变化规律(图①中，AB1＝AB2＝AB3)．
(2)根据你探索到的规律，比较sin15°和sin20°，cos20°和cos25°，sin30°和sin20°，cos75°和cos80°的大小．
(3)已知sinα＝0.423，则α的取值范围是( )
| A．0°＜α＜30° |
| B．30°＜α＜45° |
| C．45°＜α＜60° |
| D．60°＜α＜90° |
已知如图，在Rt△ABC中，△ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD，CB相交于点H，E，AH＝2CH．
(1)求sinB的值；
(2)若
，求BE的值．
已知三角形ABC，点D在BC的延长线上，连接AD，若∠DAB＝90°，∠ACB＝2∠D，AD＝2，
，根据题意画出示意图，并求tanD的值．
如图，在平面直角坐标系
中，已知抛物线
经过
，
两点，顶点为
．
（1）求
、
的值；
（2）将
绕点
顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，该抛物线沿
轴上下平移后经过点
，求平移后所得抛物线的表达式；
（3）设（2）中平移后所得的抛物线与轴的交点为
，顶点为
，若点
在平移后的抛物线上，且满足△
的面积是△
面积的3倍，求点的坐标．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．
（1）求线段CD的长；
（2）设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得
S△CPQ：S△ABC=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，则说明理由．
（3）是否存在某一时刻t，使得△CPQ为等腰三角形？若存在，求出所有满足条件的t的值；若不存在，则说明理由．
