小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正)：128.3元，

某学校开展了防疫知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分 $x$ 均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格 $(60 ⩽ x < 70)$ ，合格 $(70 ⩽ x < 80)$ ，良好 $(80 ⩽ x < 90)$ ，优秀 $(90 ⩽ x ⩽ 100)$ ，制作了如图统计图（部分信息未给出）．

由图中给出的信息答案下列问题：

（1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数直方图．

（2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．

（3）这次测试成绩的中位数是什么等级？

（4）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $y = a x^{2} + 4 x - 3$ 图象的顶点是 $A$ ，与 $x$ 轴交于 $B$ ， $C$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $D$ ．点 $B$ 的坐标是 $(1, 0)$ ．

（1）求 $A$ ， $C$ 两点的坐标，并根据图象直接写出当 $y > 0$ 时 $x$ 的取值范围．

（2）平移该二次函数的图象，使点 $D$ 恰好落在点 $A$ 的位置上，求平移后图象所对应的二次函数的表达式．

图1是一种三角车位锁，其主体部分是由两条长度相等的钢条组成．当位于顶端的小挂锁打开时，钢条可放入底盒中（底盒固定在地面下），此时汽车可以进入车位；当车位锁上锁后，钢条按图1的方式立在地面上，以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位．图2是其示意图，经测量，钢条 $AB = AC = 50 cm$ ， $∠ ABC = 47 °$ ．

（1）求车位锁的底盒长 $BC$ ．

（2）若一辆汽车的底盘高度为 $30 cm$ ，当车位锁上锁时，问这辆汽车能否进入该车位？

（参考数据： $\sin 47 ° \approx 0.73$ ， $\cos 47 ° \approx 0.68$ ， $\tan 47 ° \approx 1.07)$

图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影．请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影：

（1）使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形．

（2）使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．

（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）

（1）计算： ${(a + 1)}^{2} + a (2 - a)$ ．

（2）解不等式： $3 x - 5 < 2 (2 + 3 x)$ ．