统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：
．已知甲、乙两地相距100千米．
（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
正三棱柱
的所有棱长都为4,D为的
中点.
(1)求证:
⊥平面
；
(2)求二面角
余弦值.
某品牌的汽车4S店,对最近100位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如下表所示:
| 付款方式 |
分1期 |
分2期 |
分3期 |
分4期 |
分5期 |
| 频数 |
40 |
20 |
 |
10 |
 |
已知分3期付款的频率为0.2,4S店经销一辆该品牌的汽车,顾客分1期付款,其利润为1万元;分2期或3期付款,其利润为1.5万元;分4期或5期付款,其利润为2万元.用
表示经销一辆汽车的利润.
(1)求上表中
的值；
(2)若以频率作为概率,求事件
:“购买该品牌汽车的3位顾客中,至多有1位采用3期付款”的概率
；(3)求的分布列及数学期望
.
已知函数
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）确定函数在
上的单调性并求在此区间上的最小值.
如图所示，四棱锥
中，底面
是个边长为
的正方形，侧棱
底面，且
，
是
的中点.
（I）证明：
平面
；
（II）求三棱锥
的体积.
，且
的奇偶性，并证明；
上的单调性，并用定义证明；
，求
的取值范围。